В стандартном браузере телефона нет опции выделения/копирования текста при просмотре веб-страницы, отсутствует она и в Opera Mini. Существует ли такая возможность вообще, не прибегая к помощи компьютера?

Сохранить текст с веб страницы можно с помощью модифицированной программы Opera Mini. Скачать модифицированную версию можно ЗДЕСЬ;

Чтобы сохранить текст, сделайте следующее:
1. Перейдите на нужную веб-страницу, нажмите “Меню” - “Страница” - “Данные”;
2. Выберите “текст/экран”, если хотите скопировать только текст, который в данное время отображается на дисплее телефона или “текст/все”, если хотите скопировать целиком весь текст на загруженной веб-странице;
3. В следующем окне Вы можете скопировать текст с помощью средств телефона или нажать “Функции” - “Экспорт”;

4. Далее можно сохранить текстовый файл. Если Ваш телефон поддерживает Win 1251 кодировку, нажмите “Меню” - “сохр. WIN”.  WIN-кодировка поддерживается большинством Java-программ для чтения текстовых файлов. Некоторые телефоны кодировку Win 1251 не поддерживают, но поддерживают UTF. Для этого нажмите “Меню” - “Сохр. UTF”.