Я попробовал перед форматированием копировать файл контактов из скрытой папки C:\Private\100012a5, как это было написано ЗДЕСЬ, но сделать это не удалось. Можно ли сделать бэкап контактов встроенными средствами телефона, не прибегая к функции «резервное копирование» в опциях карты памяти?

Такая возможность существует, но она скрыта в контекстном меню встроенных «Контактов». При этом если нажать в «контактах» «функции», можно будет увидеть два идентичных пункта «Скопировать». Первый делает обычную копию контакта в текущей адресной книге, второй – позволяет копировать контакты на SIM-карту или на карту памяти телефона. Именно второй пункт потребуется в данном случае. Просто выделите все контакты и нажмите «Функции» - «Скопировать» - «На карту памяти».
После этого в папке E:\\Others на карте памяти появится папка Contacts, где будут находиться все контакты в формате визитных карточек vcf.

Их можно передавать на другие телефоны, восстановить после форматирования телефона их можно просто через меню «Контакты» - «Функции» - «Скопировать» - «С карты памяти».

Внимание! Если в списке Ваших контактов есть контакты с кавычками или другими символами, которые зарезервированы системой (\ / : * ? ” < > |) эти символы из названия контактов лучше убрать. При копировании контактов с такими символами возможны ошибки – телефон не сможет записать файл .vcf, или запишет, но без названия.